Przepływ wody w rurach
Wysokość energii hydraulicznej wody płynącej pod pewnym ciśnieniem w zamkniętym przewodzie, może być opisana równaniem Bernoulliego:
gdzie:
H1 – całkowita wysokość energii hydraulicznej,
h1 – wzniesienie nad pewien określony poziom odniesienia,
P1 – ciśnienie statyczne,
γ – ciężar właściwy wody,
V1 – prędkość wody,
g – przyspieszenie grawitacyjne.
Całkowita wysokość energii hydraulicznej jest zatem sumą algebraiczną wysokości energii potencjalnej (h1), energii ciśnienia P1/γ oraz energii kinetycznej V12/2g, często nazywaną także energią prędkości.
To samo równanie pozostaje w mocy również w przypadku kanału otwartego, lecz człon P1/γ należy wówczas zastąpić przez głębokość wody d1.
Oznaczenia:
s – oś geometryczna przewodu otwartego, o zwrocie dodatnim zgodnym z kierunkiem przepływu
h – głębokość strumienia,
i – spadek niwelacyjny powierzchni swobodnej,
id- spadek niwelacyjny dna,
J – spadek hydrauliczny,
∆hs – wysokość strat hydraulicznych na dowolnej długości
H, H1, H2- wysokości niwelacyjne środków geometrycznych S, S1, S2, przekrojów F, F1, F2 ponad dowolnym obranym poziomem porównawczym 0 – 0
v, v1, v2 – średnie prędkości w przekrojach F, F1, F2
p, p1, p2 – ciśnienie panujące w punktach S, S1, S2 położonych w wysokościach H, H1, H2 ponad poziom 0 – 0
Pojęcie przepływu laminarnego i burzliwego
Jeżeli pozwoli się wodzie płynąć bardzo powoli przez długą, prostą, szklaną rurę z małym otworem, do którego, na wlocie rury, wprowadzi się strużkę zabarwionej wody, to woda ta będzie płynąć po linii prostej wzdłuż całej długości rury. Takie zjawisko nazywamy przepływem laminarnym. Woda płynie warstwami, przypominającymi szereg cienkościennych koncentrycznych rurek. Zewnętrzna rurka wirtualna przylega do ścian prawdziwej rury, podczas gdy każda z kolejnych, wewnętrznych rurek porusza się z nieco większą prędkością, osiągając swoją maksymalną wartość w pobliżu osi rury.
Rozkład prędkości ma kształt paraboli, a średnia prędkości przepływu ma wartość 50 % maksymalnej prędkości w osi rury.
Rys. Rozkład prędkości w ruchu laminarnym i turbulentnym (burzliwym)
Jeżeli natężenie przepływu stopniowo zwiększać, to osiąga się punkt, w którym przepływ laminarny nagle ulega zaburzeniu i zaczyna się mieszanie sąsiadujących z sobą warstw. Cząsteczki znajdujące się bliżej ścianek mieszają się z cząsteczkami ze środka strumienia, o większej prędkości, powodując ich spowolnienie. W tym momencie przepływ staje się burzliwy (turbulentny), a krzywa rozkładu prędkości zostaje wyraźnie spłaszczona.
Pod koniec XIX wieku, Osborne Reynolds przeprowadził eksperyment, który pokazał, że przejście od przepływu laminarnego do turbulentnego zależy nie tylko od prędkości przepływu, ale również od średnicy rury i współczynnika lepkości. Decydujące znaczenie ma stosunek sił bezwładności do sił lepkości. Stosunek ten znany jest jako liczba Reynoldsa. W przypadku rury o przekroju kołowym wyraża się on równaniem:
gdzie:
– D jest średnicą rury [m],
– V jest średnią prędkością płynu [m/s],
– ν jest kinematycznym współczynnikiem lepkości płynu [m2/s].
Doświadczenia pokazały, że w przypadku przepływów wody przez rury o przekroju kołowym krytyczna wartość liczby Reynoldsa wynosi około 2000. W rzeczywistości zmiana charakteru przepływu nie zawsze zachodzi dokładnie przy Re= 2000, lecz zależy od warunków eksperymentalnych. Dlatego też należy mówić raczej o obszarze przejścia laminarno-turbulentnego niż o punkcie przejścia.
Źródło:
– instsani.pl