Hydraulika: V część (straty energii)

Straty energii wskutek oporów miejscowych

Oprócz strat tarcia, woda przepływająca przez rurociągi doznaje strat energii hydraulicznej, wynikających ze zmian geometrii na wlotach, zagięciach, kolanach, połączeniach, kratach, zaworach i na nagłych zwężeniach lub rozszerzeniach przekroju. Te straty również zależą od prędkości i są wyrażone przez eksperymentalny współczynnik K, pomnożony przez energię kinetyczną V2/2g.

1. Straty na kratach (palisadach)

Palisada ochronna jest potrzebna praktycznie zawsze zarówno na wlotach rur ciśnieniowych, jak i ujęć wody do elektrowni. Jej zadaniem jest zapobieganie przedostawaniu się pływających zanieczyszczeń do układu hydraulicznego. Niestety, przepływ wody przez kraty również powoduje straty energii hydraulicznej. Pomimo, że zazwyczaj są one niewielkie, należy je niekiedy uwzględnić w podczas szacowania możliwości hydraulicznych stopnia. Można je wyliczyć za pomocą formuły wyprowadzonej przez Kirschmera:

ozewod20

ozewod22

Jeżeli krata nie jest prostopadła do przepływu, lecz jest ustawiona pod kątem β w stosunku do jego kierunku (β przybiera wartość 90° dla kraty zamocowanej na bocznej ścianie kanału), to wystąpią dodatkowe straty hydrauliczne. Wynik obliczeń przy użyciu formuły należy wówczas przemnożyć przez współczynnik korygujący K przedstawiony w tabeli (wg Mosonyi’ego).

ozewod232. Straty na skutek skokowego rozszerzenia lub zwężenia

Kiedy w rurze występuje skokowe zwężenie, dochodzi do straty energii hydraulicznej związanej ze wzrostem prędkości przepływu oraz z dużymi turbulencjami wywołanymi zmianą geometrii. Układ linii prądu jest na tyle skomplikowany, że przynajmniej na razie nie udaje się matematycznie zanalizować tego zjawiska. Straty szacowane są poprzez mnożenie energii kinetycznej związanej z przepływem przez rurę o mniejszym przekroju (przekrój 2) przez współczynnik kontrakcji Kc , zależny od stosunku średnic rury d/D, zgodnie z wzorem:
ozewod24

W przypadku stosunku d/D, nie przekraczającego wartości 0,76, współczynnik Kc można wyznaczyć w przybliżeniu ze wzoru:

ozewod25

W przypadku skokowego zwiększenia przekroju współczynnik Kc zostaje zastąpiony przez współ-czynnik ekspansji Kex. W tym przypadku straty hydrauliczne mogą zostać wyznaczone z prawa zachowania pędu, zgodnie ze wzorem:
ozewod26

gdzie V1 jest prędkością wody w rurze o mniejszej średnicy.

Na rysunku poniżej przedstawiono graficznie współczynniki Kc i Kex w funkcji d/D.

ozewod27

Straty hydrauliczne można ograniczyć stosując elementy umożliwiające stopniową zmianę przekroju – konfuzor w przypadku kontrakcji lub dyfuzor w przypadku ekspansji.
W konfuzorze wartości strat zmieniają się ze zmianą kąta konfuzora. Wartości eksperymentalne Kc przedstawiono poniżej:

Kąt       Kc
30° = 0,02
45° = 0,04
60° = 0,07

W przypadku dyfuzora analiza zjawiska jest bardziej złożona. Na rysunku poniżej pokazano wartości Kex wyznaczone eksperymentalnie dla różnych kątów dyfuzora.

ozewod28

Straty można przedstawić wzorem:

ozewod29

Zanurzona rura doprowadzająca wodę do zbiornika stanowi ekstremalny przypadek skokowej ekspansji, w którym V2, z uwagi na stosunek przekroju zbiornika do przekroju rury, może być uważane za zerowe, a wysokość strat wynosi V12/2g. Z drugiej strony, przepływ ze zbiornika do rury jest ekstremalnym przypadkiem skokowej kontrakcji. Na rysunku poniżej pokazano wartości współczynnika Ke, przez który mnoży się wysokość energii kinetycznej w rurze V22/2g.

ozewod30Rys. Współczynniki strat wlotowych

3. Straty hydrauliczne na kolanach

Podczas przepływu przez kolano następuje wzrost ciśnienia wzdłuż zewnętrznej ścianki, a zarazem jego spadek wzdłuż ścianki wewnętrznej. Brak równowagi ciśnienia powoduje przepływ wtórny, pokazany na rysunku . Złożenie tych dwóch przepływów tworzy przepływ spiralny, który zostaje wyhamowany przez tarcie lepkie na długości około 100 średnic rury. Straty hydrauliczne powstające w tych warunkach zależą od promienia kolana i od średnicy rury. Ponadto, przepływ wtórny generuje wtórne straty tarcia, zależne od chropowatości względnej e/D.

ozewod31Rys. Współczynniki strat ciśnienia dla przepływów w kolanach

Na rysunku pokazano wartości Kb dla różnych wartości współczynnika R/D i różnych chropowatości względnych e/D. Powszechnie uważa się również, że w bezszwowych rurach stalowych, straty w kolanach o kącie poniżej 90°, są proporcjonalne do kąta kolana. Problem się komplikuje, gdy kolejne kolana występują po sobie, uniemożliwiając stabilizację przepływu na końcach. Na szczęście takie przypadki rzadko występują w małych elektrowniach wodnych.

4. Straty na zaworach

Zawory i zasuwy są stosowane w małych elektrowniach wodnych do oddzielenia elementów układu hydraulicznego od jego pozostałej części, w związku z czym są albo całkowicie zamknięte, albo cał-kowicie otwarte. Zadanie regulacji przepływu przypisane jest układom regulacyjnym turbiny (np. łopatkom kierownicy lub zaworom iglicowym). Straty spowodowane przepływem przez zawory zależą od typu zaworu oraz od jego wykonania. Na rys.poniżej pokazano wartości współczynnika Kv, dla różnych typów zaworów.

ozewod32

Rys. Współczynniki strat ciśnienia dla różnych typów zaworów

Źródło:
– instsani.pl

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.